9厘米5厘米3厘米求正方形面积怎么算？抖音求正

近期，抖音上的一道数学题让许多人挠头不已。面对这种看似复杂、图形曲折的题目，许多长时间未接触此类问题的朋友瞬间感到困惑，对于如何计算这种图形的面积毫无头绪。但其实，只要掌握了正确的方法，解开这道题并不难。现在，我将为大家分享这个问题的解决策略，帮助大家重新找回数学的乐趣。

我们来看这样一个图形：一个正方形内有三条垂直线段，长度分别为9厘米、5厘米和3厘米。我们的任务是求出这个正方形的面积。

方法一：

我们可以先从图形的某个部分入手，做一条辅助线EF，使其垂直于HK并交JB于点G，再作IJ垂直于JG。通过这样的操作，我们得到了一个弦图。根据弦图的性质，我们可以计算出CH或GE的长度为（9+3-5）÷2=3.5厘米。接着我们可以计算出四个三角形的面积总和为：8.5×3.5÷2×4=59.5平方厘米。正方形的总面积则为四个三角形面积的总和加上正方形内部未被三角形覆盖的部分的面积，即59.5+正方形的边长乘以边长的一半（因为正方形被对角线分割成两个相等的直角三角形），得到总面积为84.5平方厘米。另一种解法则是直接利用勾股定理求出正方形的面积为正方形的边长平方等于两直角边的平方和即3.5^2+8.5^2=面积。大家会发现解题方法很直观，我们可以把这种解题思路应用到类似的问题中去。赶紧把解法和答案分享到抖音上吧！让更多的人找回数学的乐趣。

方法二：通过作辅助线我们发现这个正方形可以被看作是由两个直角三角形拼接而成，这两个直角三角形的直角边分别是正方形的两条边AB和AC与BC,我们知道勾股定理AB^2=AC^2+BC^2，根据已知条件代入勾股定理可得出正方形的面积169平方厘米除以正方形的两个直角三角形的数量等于正方形的面积一半也就是一半面积等于正方形面积即84.5平方厘米。看到这样的解答过程是不是感觉非常简单呢？这就是数学的魅力所在！

希望这次的分享能让大家重新找回数学的乐趣，一起享受解题的过程吧！